テクニック4 – 3人寄れば文殊の知恵 | パズル製作研究所
テクニックの概要
テクニック 3 では空白のセルが 2 つの行もしくは列に注目しました。 テクニック 4 では 3 つの数字の並びに注目します。
テクニック 2 は数字別ボードのそれぞれの枠を調べて空白のセルが 1 つだけの枠を見つけるテクニックでした。 テクニック 4 は数字別ボードのそれぞれの行もしくは列を調べて空白のセルが 1 つだけの行もしくは列を見つけるテクニックです。
一般的に、数字別ボードで空白のセルが 1 つだけの行もしくは列をボード上で全て見つけるのはとても難しいです。 テクニック 4 は 3 つの数字の並びに注目することで、そのような行もしくは列を見つける手がかりにします。
テクニック 4 では行もしくは列の中で空白のセルが 3 つ以上残っていて、かつ 3 つの数字が 1 つの枠内に並んで出てきている行もしくは列を探します。
3 つの数字の並びと 3 つの数字が含まれている枠に注目します。
3 つの数字の並びは 1 つの行に含まれているので横方向の 3 つの枠に注目します。 3 つの数字の並びが 1 つの列に含まれている場合は縦方向の 3 つの枠に注目します。
3 つの枠を合わせた領域から 3 つの数字の並びが含まれる枠と行の領域を除いた領域に注目します。
この領域に含まれる数字は以下の数字です。
{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
この中から 3 つの数字の並びを含む行に出てくる数字を消すと以下の数字が残ります。
{4, 5, 7}
残った数字についてそれぞれ、3 つの数字の並びを含む行の空白のセルの中で入る場所が 1 つしかないものを探します。
座標が (1, 8) のセルには数字の 7 が入ります。
テクニックの使用例
下の図を例題として使います。
テクニック 1 とテクニック 2 を使って解き進めると下の図のようになります。
ボード上の行もしくは列の中で空白のセルが 3 つ以上残っていて、かつ 3 つの数字が 1 つの枠内に並んで出てきている行もしくは列を探します。 そのような 3 つの数字の組みをすべてマークすると下の 2 つの図のようになります。
1 行目の 3 つの数字の並び {1, 6, 3} に注目します。 この場合は 1 行に含まれているので、横方向の 3 つの枠を合わせた領域から 3 つの数字の並びが含まれる枠と行の領域を除いた領域に注目します。
注目した領域に含まれる数字は {1, 3, 6, 7, 8, 9} です。 これから 1 行目に出てきている数字 {1, 2, 3, 6, 7, 8} を取り除くと、数字の 9 が残ります。 1 行目に注目して数字の 9 の数字別ボードを作ると、座標 (1, 1) と (1, 3) のセルに入る可能性があるので、数字の 9 の位置は決められません。
残りの行方向の 3 つの数字の並びについても同様に数字を入れることはできません。
次に、2 列目の 3 つの数字の並び {5, 3, 9} に注目します。
今度は縦方向の 3 つの枠を合わせた領域から 3 つの数字の並びが含まれる枠と列の領域を除いた領域に注目します。
注目した領域に含まれる数字 {1, 3, 8} から列に含まれる数字 {2, 3, 4, 5, 7, 9} を取り除くと {1, 8} が残ります。 2 列目に注目して数字の 1 の数字別ボードを作ると、座標が (6, 2) のセルに数字の 1 が入ることがわかります。
テクニックの詳細手順
- ボード上の行もしくは列の中で空白のセルが 3 つ以上残っていて、かつ 3 つの数字が 1 つの枠内に並んで出てきている行もしくは列を探します。
- 3 つの数字が含まれている枠に注目します。
- さらに、初めに注目したのが行なら横方向の 3 つの枠、列なら縦方向の 3 つの枠に注目します。
- 3 つの枠を合わせた領域から注目した行もしくは列と 3 つの数字が含まれる枠の領域を除いた領域に注目します。
- その領域に出てきている数字の中から、注目した行もしくは列には出てきていない数字の 1 つに注目します。
- ナンバープレースのルールにしたがって、注目した行もしくは列の空白のセルから注目した数字が入らないセルを除外します。
- 残った空白のセルが 1 つだけの場合はその空白セルに注目した数字を入れテクニック 1 に戻ります。
- 空白のセルが 2 つ以上残った場合は次の数字を試します。
- 注目した数字がすべて入れられなかった場合は次の 3 つの数字の並びに注目します。
- すべての並びに注目しても数字を入れられなかった場合はテクニック 5 を試します。