テクニック9 – 2国同盟 | パズル製作研究所
テクニックの概要
テクニック 9 は候補テーブルの枠、行もしくは列の中でちょうど 2 つの全く同じ数字を含む候補集合に注目します。
そのような候補集合を持つ 2 つの空白のセルは強い関係があります。 例えば、ある領域に注目したときに、空白のセルが 5 つでそれぞれの候補集合が以下だったとします。
{1, 2}, {1, 2}, {1, 3, 4}, {2, 4, 5}, {1, 2, 3, 5}
テクニック 9 で注目するのは候補集合が {1, 2} の 2 つの空白のセルです。
この 2 つの空白のセルは 1 つの枠、行もしくは列内にあるので、1 つのセルがどちらかの数字に決まれば、もう一方のセルは自動的に数字が決まります。 もし、候補集合が {1, 3, 4} の空白のセルに 1 が入ると、残りの空白のセルの候補集合は以下のようになります。
{2}, {2}, {2, 4, 5}, {2, 3, 5}
すると、2 つの空白のセルに入る可能性がある唯一の数字が 2 だけとなり、ナンバープレースのルールと矛盾します。 よって、1 か 2 が他の空白セルに入ることはありません。
まとめると、数字の 1 と 2 は候補集合が {1, 2} の空白のセルのどちらかに入りそれ以外の空白のセルには入りません。 よって、他の空白のセルの候補集合から数字の 1 と 2 を消して 5 つの空白のセルの候補集合は次のようになります。
{1, 2}, {1, 2}, {3, 4}, {4, 5}, {3, 5}
テクニックの使用例
下の図を例題として使います。
テクニック 8 までのテクニックを使って解き進めると下の図のようになります。
9 行に注目します。
座標が (9, 1)、(9, 7) の 2 つの空白のセルの候補集合が全く同じ 2 つの数字 {3, 9} を含んでいます。 数字の 3 と 9 はこの 2 つの空白のセルのどちらかに入り、それ以外の空白のセルには入りません。 よって、9 行の他の空白のセルの候補集合から数字の 3 と 9 を消せます。
テクニックの詳細手順
- 候補テーブル上で枠、行もしくは列それぞれに順に注目します。
- 注目した領域内でちょうど 2 つの数字を含む候補集合に注目します。
- 注目した候補集合の中で全く同じ 2 つの数字を含む候補集合を探します。
- 全く同じ 2 つの数字を含む候補集合が見つかり、かつ、その 2 つの数字が領域内の他の候補集合に含まれる場合は他の候補集合から 2 つの数字を消してテクニック 1 に戻ります。
- 全く同じ 2 つの数字を含む候補集合が見つかり、かつ、その 2 つの数字が領域内の他の候補集合に含まれない場合は次の候補集合の組または次の領域を試します。
- 全く同じ 2 つの数字を含む候補集合が無ければ、次の領域を試します。
- 全ての枠、行もしくは列について候補集合から数字を消せなかった場合はテクニック 10 を試します。